(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc

上传人:a**** 文档编号:13245 上传时间:2019-07-21 格式:DOC 页数:13 大小:732.50KB
返回 下载 相关 举报
(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc_第1页
第1页 / 共13页
(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc_第2页
第2页 / 共13页
(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc_第3页
第3页 / 共13页
(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc_第4页
第4页 / 共13页
(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
资源描述

《(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(初三)九年级下册数学:26.2用函数观点看一元二次方程(1)同步练习.doc(13页珍藏版)》请在工友文库上搜索。

1、26.2 用函数观点看一元二次方程(1)基础巩固1.如果抛物线y=2x2+mx3的顶点在x轴正半轴上,则m=_.2.二次函数y=2x2+x,当x=_时,y有最_值,为_.它的图象与x轴_交点(填“有”或“没有”).3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示.这个二次函数的表达式是y=_;当x=_时,y=3;根据图象回答:当x_时,y0.图1图24.某一元二次方程的两个根分别为x1=2,x2=5,请写出一个经过点(2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:_.(写出一个符合要求的即可)5.不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x26x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是_,此时关

2、于一元二次方程2x26x+m=0的解的情况是_(填“有解”或“无解”).6.某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_(只写一个),此类函数都有_值(填“最大”“最小”).7.如图2,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为_,小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m).8.若抛物线y=x2(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是_.9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有

3、a、b、c三个字母的等式或不等式为_(写出一个即可).10.等腰梯形的周长为60 cm,底角为60,当梯形腰x=_时,梯形面积最大,等于_.11.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是_.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是_.(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是_.(4)在220 V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是_.12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的来源:Zxxk.Com

4、 零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价_元,最大利润为_元.13.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( )当c=0时,函数的图象经过原点; 当b=0时,函数的图象关于y轴对称; 函数的图象最高点的纵坐标是;当c0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个14.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根; B.有两个异号实数根;C.有两个相等的实数根;D.没有实数根.15.抛物

5、线y=kx27x7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k;B.k且k0; C.k;D.k且k016.如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=x m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )A. m B.6 m C.15 m D. m 图4图5 图6 17.二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,ABC的面积为( )A.1 B.3 C.4 D.618.无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2m)x+m的图象总过的点是( )A.(1,0);B.(1,0)C.(1,3) ;D.(1,3)

6、19.为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示),则下列结论正确的是( )a a0 0b1 B.m1 C.m1 D.m122.如图7,一次函数y=2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B,若ACCB=12,那么,这个二次函数的顶点坐标为( )A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)23.某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250元产值,那么总产值y(

7、万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.524.如图8,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m图7图8图925.某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图9,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是( )A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m26.求下列二次函数的图

8、像与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+427.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.28.利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.29.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求ABC的周长和面积.来源:Z*xx*k.Com能力提升30.某商场以每件20元的

9、价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=1402x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?31.已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的表达式.32.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m. (1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?(2)如果中间有n(n是大于1的整数

10、)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?33.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度;(1)列表表示I与v的关系.(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?34.如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;(2)该运动员身高1.

11、8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.35.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.36.把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?综合探究37.有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果

12、放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10 kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式.(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q收购总额)?38.图

13、中a是棱长为a的小正方体,图b、图c由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,第n层,第n层的小正方形的个数记为S,解答下列问题: (1)按照要求填表:n1234S136(2)写出当n=10时,S=_;(3)根据上表中的数据,把S作为纵坐标,n作为横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点;(4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,求出该函数的表达式;若不在,说明理由.参考答案1.2 2. 大 没有 3.x22x 3或1 2 4. y=x23x10 5. m 无解 6.y=x2+x1 最大7.y=x2+2x+1 16.58. 2

14、 9.b24ac0(不唯一)10 . 15 cm cm2 11.(1)A (2)D (3)C (4)B 12. 5 62513.B 14.C 15.B 16.D 17.B 18.D 19.B20.B 21.B 22.A 23.C 24.D25.B提示:设水流的解析式为y=a(xh)2+k,A(0,10),M(1,).y=a(x1)2+,10=a+.a=.y=(x1)2+.令y=0得x=1或x=3得B(3,0),即B点离墙的距离OB是3 m26.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0);(3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点( 1,0),(,0),草图略.27.该方程的根是该函数的图像

15、与直线y=1的交点的横坐标. 28.(1)x11.9,x20.1;(2)x13.4,x2-1.4;(3)x12.7,x20.6;(4)x11.6,x2-0 .629.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB=,BC=, OB=-3=3. CABC=AB+BC+AC=. SABC=ACOB=23=3.30(1)y=2x2+180x2800.(2)y=2x2+180x2800=2(x290x)2800=2(x45)2+1250.当x=45时,y最大=1250.每件商

16、品售价定为45元最合适,此销售利润最大,为1250元.31二次函数的对称轴x=2,此图象顶点的横坐标为2,此点在直线y=x+1上.y=2+1=2.y=(m22)x24mx+n的图象顶点坐标为(2,2).=2.=2.解得m=1或m=2.最高点在直线上,a0,m=1.y=x2+4x+n顶点为(2,2).2=4+8+n.n=2.则y=x2+4x+2.32(1)依题意得鸡场面积y=y=x2+x=(x250x)=(x25)2+,当x=25时,y最大=,即鸡场的长度为25 m时,其面积最大为m2.(2)如中间有几道隔墙,则隔墙长为m.y=x=x2+x=(x250x) =(x25)2+,当x=25时,y最大

17、=,即鸡场的长度为25 m时,鸡场面积为 m2.结论:无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是25 m.33(1)如下表v210123I820来源:Zxxk.Com2818(2)I=2(2v)2=42v2.当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的4倍.34(1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c.由图知图象过以下点:(0,3.5),(1.5,3.05).抛物线的表达式为y=0.2x2+3.5.(2)设球出手时,他跳离地面的高度为h m,则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05) m,h+2.05=0.2(2.5)2+3.5,h=0.2(m).3

18、5 (1)信息:1、2月份亏损最多达2万元.前4月份亏盈吃平.前5月份盈利2.5万元.12月份呈亏损增加趋势.2月份以后开始回升.(盈利)4月份以后纯获利.来源:Z#xx#k.Com(2)问题:6月份利润总和是多少万元?由图可知,抛物线的表达式为y=(x2)22,当x=6时,y=6(万元)(问题不唯一).36设m=a+b y=ab,y=a(ma)=a2+ma=(a)2+,当a=时,y最大值为.结论:当两个数的和一定,这两个数为它们和的一半时,两个数的积最大.37(1)由题意知:p=30+x,(2)由题意知活蟹的销售额为(100010x)(30+x)元,死蟹的销售额为200x元.Q=(100010x)(30+x)+200x=10x2+900x+30000.(3)设总利润为L=Q30000400x=10x2+500x=10(x250x) =10(x25)2+6250.当x=25时,总利润最大,最大利润为6250元.38(1)10 (2)55 (3)(略).(4)经猜想,所描各点均在某二次函数的图象上.设函数的解析式为S=an2+bn+c.由题意知S=

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 小学初中 > 初中数学